Os insights da teoria das redes levam a uma representação matemática da doença de Parkinson

As doenças neurodegenerativas, como a doença de Parkinson, podem ser consideradas como decorrentes de disfunções na rede de aglomerados neuronais no cérebro. Portanto, é frequentemente útil aplicar conhecimentos de um ramo da matemática chamado teoria de redes ao estudar o desenvolvimento destas doenças.

Um grupo de físicos e engenheiros europeus liderado por Maria Mannone do Conselho Nacional de Pesquisa da Itália, da Universidade de Potsdam, Alemanha, e do Instituto Potsdam para Pesquisa do Impacto Climático (PIK), Alemanha, levou isso adiante ao definir uma matriz transformadora a rede cerebral de um indivíduo saudável em alguém afetado pela doença de Parkinson.

Isto foi publicado em Tópicos Especiais do European Physical Journal.

“Nosso trabalho deriva de duas ideias históricas: que as funções cerebrais podem ser mapeadas para áreas específicas e que as conexões entre elas podem ser mapeadas de forma não invasiva”, explica Mannone. “Essas ideias estão por trás da técnica de ressonância magnética funcional (fMRI), e usamos imagens de fMRI para definir nossas matrizes.”

Os pesquisadores emprestam uma ideia da física teórica, de que a rede cerebral pode ser descrita como uma matriz e qualquer mudança nessa matriz, como a que ocorre quando uma doença se desenvolve, pode ser modelada como um operador matemático – representado como uma matriz – agindo sobre isto.

“Nos tempos clássicos, as doenças eram vistas como demônios ou divindades agindo sobre os pacientes”, diz Mannone. “Este conceito não é diferente; escolhemos nomear nosso ‘operador demoníaco’ K, para a doença alemã ‘Krankheit’.”

Eles calcularam o K para a doença de Parkinson a partir da análise dos cérebros de pacientes usando dados de fMRI da Iniciativa de Marcadores de Progressão de Parkinson da Universidade do Sul da Califórnia e de um voluntário saudável, e observaram as partes da rede onde ocorreram a maioria das mudanças.

Esta abordagem essencialmente teórica pode ter muitas aplicações. É possível monitorar o curso da doença observando como K muda ao longo do tempo, e talvez também calcular um operador “inverso”, simular a reversão da doença e ver quais partes do cérebro do Parkinson se beneficiariam mais com uma intervenção adicional.

“E, claro, esta ideia não se aplica apenas à doença de Parkinson”, conclui Mannone. “Já estamos analisando Ks para doença de Alzheimer e esquizofrenia”.